Multi⁃objective optimization for MIM process parameters of equal⁃distance spiral bevel gear

doi:10.19491/j.issn.1001-9278.2022.03.016

Abstract

Abstract:

Owing to a complex structure， the equal?distance spiral bevel gear often shows an uneven distribution in volume shrinkage and powder concentration during the powder injection molding stage. This causes the gear to produce warpage deformation and surface black lines. To solve this problem， the MIM process forming equal?distance spiral bevel gear was simulated using the Moldex3D software. Through combining with an orthogonal experimental design， the volume shrinkage rate and powder concentration corresponding to each process parameter combination were obtained. The influence of each process parameter on the response target was obtained from the analysis of the mean value and range. The BP neural network combined with the non?dominant sequencing genetic algorithm （NSGA?II） was used to perform the multi?objective optimization of the MIM process parameters. The results indicated that the optimal process parameters after optimization greatly improved the uniformity of volume shrinkage distribution and powder concentration distribution， thus improving the quality of the MIM equal?distance spiral bevel gear.

Key words: metal powder injection molding, equal?distance spiral bevel gear, powder concentration, volume shrinkage, multi?objective optimization

CLC Number:

TQ320.66

LIU Ganhua, TANG Naifu, MA Ruiwu. Multi⁃objective optimization for MIM process parameters of equal⁃distance spiral bevel gear[J]. China Plastics, 2022, 36(3): 96-103.

Figures/Tables 15

References 23

1	曾韬.螺旋锥齿轮的设计与加工［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1989：47⁃55.
2	张华，刘高杰，徐林林，等.小模数弧齿锥齿轮的三维建模与应用分析［J］.机械传动，2013，37（9）：42⁃45.
	ZHANG H， LIU G J， XU L L， et al. 3D modeling and applied of small⁃module spiral bevel gear ［J］. Journal of Mechanical Transmission， 2013，37（9）：42⁃45.
3	张华，蒋亚波，杨建军，等.小模数弧齿锥齿轮设计与加工的新方法［J］ .机床与液压，2016， 44（23）：50⁃56.
	ZHANG H， JIANG Y B， YANG J J， et al. Small module spiral bevel gears design and new machining method ［J］. Machine Tool & Hydraulics， 2016， 44（23）：50⁃56.
4	张宇，严宏志，曾韬.弧齿锥齿轮双重螺旋法切齿原理及齿面接触分析研究［J］.机械工程学报，2015，51（21）：15⁃23.
	ZHANG Y， YAN H Z， ZENG T. Cutting principle and tooth contact analysis of spiral bevel and hypoid gears generated by duplex helical method［J］.Journal of Mechanical Engineering， 2015，51（21）：15⁃23.
5	宋久鹏.粉末注射成型［M］.北京：机械工业出版社，2011：1⁃4.
6	韩凤麟.金属注射成型——21世纪的金属零件成型工艺［J］ .粉末冶金工业，2012， 22（2）：1⁃9.
	HAN F L. Metal injection molding⁃a part⁃forming technology in 21st century［J］. Power Metallurgy Industry， 2012， 22（2）：1⁃9.
7	张维合，蔡婷婷，袁媛，等.基于热流道及二次脱模技术的金属粉末注射模设计［J］. 中国塑料，2018，32（6）：136⁃140.
	ZHANG W H， YUAN T T， YUAN Y， et al. Design of metal⁃powder injection mold based on hot runner and two⁃step demolding technology ［J］. China Plastics， 2018，32（6）：136⁃140.
8	LIN C M， HUNG Y T， TAN C M. Hybrid taguchi–gray relation analysis method for design of metal powder injection⁃molded artificial knee joints with optimal powder concentration and volume shrinkage［J］. Polymers， 2021， 13（6）： 865.
9	THORNAGEL M. MIM⁃simulation： A virtual study on phase separation［J］. Proceedings of EURO PM 2009， 2009， 2： 135⁃140.
10	TSENG H， CHANG Y， HSU C， et al. Numerical prediction of powder concentration for mold filling simulations of powder injection molding［C］//Proceedings of the Polymer Processing Society 29th Annual Meeting， 2013： 15⁃19.
11	Moldex 3 D在粉末射出成型黑线问题解析之应用［Z/OL］ .
12	ZHAO P， ZHANG J， DONG Z， et al. Intelligent injection molding on sensing， optimization， and control ［J］. Advances in Polymer Technology， 2020（12）： 1⁃22.
13	TIAN M， GONG X， YIN L， et al. Multi⁃objective optimization of injection molding process parameters in two stages for multiple quality characteristics and energy efficiency using taguchi method and NSGA⁃II ［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2017， 89（1/4）： 241⁃254.
14	ZHANG J， WANG J， LIN J， et al. Multi⁃objective optimization of injection molding process parameters based on opt LHD， EBFNN， and MOPSO ［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2016， 85（9⁃12）： 2 857⁃2 872.
15	贺敬良，吴序堂.锥形齿轮滚削齿面的构成理论及参数计算［J］.西安交通大学学报， 2003， 37（9）： 906⁃909.
	HE J L， WU X T. Hobbing tooth flank generating theory and parameters calculation of conical involute gears［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2003，37（9）：906⁃909.
16	涂德新，姜付锦. 等距圆锥螺旋线数理性质的初探［J］. 物理通报， 2018，12 ：75⁃80.
	TU D X， JIANG F J. Preliminary study on the mathema⁃tical properties of equal⁃distance conical spiral curve ［J］. Physics Bulletin， 2018，12 ：75⁃80.
17	孙中飞. 球面渐开线齿形弧齿锥齿轮NURBS设计与动力学分析［D］. 新疆：新疆大学，2015.
18	唐进元，曹康，杜晋，等.含过渡曲面的弧齿锥齿轮齿面精确建模［J］.机械科学与技术， 2009， 28（3）：317⁃321.
	TANG J Y， CAO K， DU J， et al. Accurate modeling of the tooth⁃surface of a spiral bevel gear with fillet［J］. Mechanical Science and Technology for Aerospace Enginee⁃ring， 2009，28（3）： 317⁃321.
19	陈超，廖秋慧，丁云卿，等.基于Moldex3D的外观塑件浇口位置预测［J］. 塑料工业，2020， 48（7）： 59⁃64.
	CHEN C， LIAO Q H， DING Y Q， et al. Prediction of gate location for appearance plastic parts based on Moldex3D［J］. China Plastics Industry， 2020， 48（7）： 59⁃64.
20	ALVARADO⁃INIESTA A， CUATE O， SCHUZE O. Multi⁃objective and many objective design of plastic injection molding process［J］. International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2019， 102： 3 165⁃3 180.
21	贺圣彦，楚纯朋，邓娇，等. 基于CAE的厚壁塑件注塑工艺参数优化［J］. 中国塑料，2016，30（12）：58⁃62.
	HE S Y， CHU C P， DENG J. CAE⁃based optimization of injection molding parameters for thick⁃section parts［J］. China Plastics， 2016，30（12）：58⁃62.
22	郁磊，史峰，王辉，等. MATLAB智能算法30个案例分析［M］. 北京：北京航空航天大学出版社，2019：27⁃34.
23	HECHT N. Theory of the backpropagation neural network ［C］//IEEE： International Joint Conference on Neural Networks， 1989， Washington. New Jersey， USA： IEEE press， 1989： 593⁃605.

参数名称	小轮	大轮
旋向	左	右
齿数	16	23
轴交角/^o	90	90
节锥角/^o	34.824	55.176
模数/ mm	0.905	0.905
中点螺旋角/^o	30	30
齿宽/mm	5	5
压力角/^o	20	20

参数名称	小轮	大轮
旋向	左	右
齿数	16	23
轴交角/^o	90	90
节锥角/^o	34.824	55.176
模数/ mm	0.905	0.905
中点螺旋角/^o	30	30
齿宽/mm	5	5
压力角/^o	20	20

材料名称	体积分数/%	密度/g·cm^-3	颗粒直径/μm
合金粉末	60	7.9	10
黏结剂（PP）	40	0.91	-

材料名称	体积分数/%	密度/g·cm^-3	颗粒直径/μm
合金粉末	60	7.9	10
黏结剂（PP）	40	0.91	-

水平	保压压力（A）/MPa	充填时间（B）/s	浇口直径（C）/mm	熔体温度（D）/℃	模具温度（E）/℃
1	98	0.20	0.4	220	30
2	100	0.25	0.45	230	40
3	102	0.3	0.5	240	50
4	104	0.35	0.55	250	60
5	106	0.4	0.6	260	70