基于Box⁃Behnben法的PLA材料4D打印参数研究

doi:10.19491/j.issn.1001-9278.2025.11.012

中国塑料 ›› 2025, Vol. 39 ›› Issue (11): 72-78.DOI: 10.19491/j.issn.1001-9278.2025.11.012

基于Box⁃Behnben法的PLA材料4D打印参数研究

刘少岗(), 邱丹丹, 张宪超, 王心悦

天津科技大学机械工程学院，轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室，天津 300457

收稿日期:2024-12-04 出版日期:2025-11-26 发布日期:2025-11-21
作者简介:刘少岗（1971—），男，副教授，从事公差优化设计、3D打印等研究工作，tianjinliusg001@126.com

Optimization of PLA 4D printing parameters using box⁃behnken response surface method

LIU Shaogang(), QIU Dandan, ZHANG Xianchao, WANG Xinyue

School of Mechanical Engineering，Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300457，China

Received:2024-12-04 Online:2025-11-26 Published:2025-11-21

摘要/Abstract

摘要：

使用响应面法研究了FDM参数对聚乳酸（PLA）材料形状记忆性能的影响。这些参数包括顶层与底层数、填充率、样件厚度、样件弯曲程度、样件打印方向和赋形温度。形状记忆性能通过形状恢复率与形状恢复时间两项响应变量来考量。采用Box⁃behnken design（BBD）建立了高阶模型，计算出形状记忆性能最优的参数组合，并与实验结果进行了比较。结果表明，样件形状恢复率与形状恢复时间关于实验结果和模型预测结果的相对误差分别为1.526 09 %、2.390 3 %。预测模型的准确性较好，对今后4D打印研究具有一定的借鉴意义。

关键词: 聚乳酸, 形状恢复率, 形状恢复时间, 响应面法

Abstract:

The response surface method was used to investigate the effect of FDM parameters on the shape memory performance of PLA materials. These parameters include the number of top and bottom layers， filling rate， sample thickness， sample bending degree， sample printing direction， and deformation temperature. The shape memory performance is considered through two response variables： shape recovery rate and shape recovery time. Using the Box⁃Behnken design， high⁃order models were developed to calculate the optimum parameter combination with high accuracy compared to the experimental results. According to the results， the relative errors between the shape recovery rate of the sample and the shape recovery time with respect to the experimental results and model prediction results were 1.526 09 % and 2.390 3 %， respectively. The accuracy of the prediction model is good， which has certain reference significance for future research on 4D printing.

Key words: polylactic acid, shape recovery rate, shape recovery time, response surface methodolog

中图分类号:

TQ321

刘少岗, 邱丹丹, 张宪超, 王心悦. 基于Box⁃Behnben法的PLA材料4D打印参数研究[J]. 中国塑料, 2025, 39(11): 72-78.

LIU Shaogang, QIU Dandan, ZHANG Xianchao, WANG Xinyue. Optimization of PLA 4D printing parameters using box⁃behnken response surface method[J]. China Plastics, 2025, 39(11): 72-78.

图/表 18

参考文献 16

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顺序	顶层与底层数	填充率/%	厚度/mm	弯曲程度/°	模型打印方向	赋形温度/℃		形状恢复时间/s
1	2	20	5	90	2	75	86.7	29.1
2	8	20	5	90	2	75	96.4	35
3	2	80	5	90	2	75	94.13	37.99
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54	5	50	5	130	2	75	97.15	34

顺序	顶层与底层数	填充率/%	厚度/mm	弯曲程度/°	模型打印方向	赋形温度/℃		形状恢复时间/s
1	2	20	5	90	2	75	86.7	29.1
2	8	20	5	90	2	75	96.4	35
3	2	80	5	90	2	75	94.13	37.99
4	8	80	5	90	2	75	98.92	46.1
5	2	20	5	180	2	75	84.37	25.75
6	8	20	5	180	2	75	97.69	36.75
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14	5	80	4	130	3	75	88.37	47.04
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35	5	20	5	130	3	65	94.62	41.4
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49	5	50	5	130	2	75	98.68	38
50	5	50	5	130	2	75	95.61	37
51	5	50	5	130	2	75	94.84	36
52	5	50	5	130	2	75	94.84	34
53	5	50	5	130	2	75	95.493	35
54	5	50	5	130	2	75	97.15	34

变异来源	平方和	自由度	均方	F值	P值
模型	1 943.84	17	114.34	55.09	<0.000 1	S
A	549.44	1	549.44	264.73	<0.000 1
B	166.23	1	166.23	80.09	<0.000 1
C	34.23	1	34.23	16.49	0.000 3
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F	73.63	1	73.63	35.47	<0.000 1
AB	20.9	1	20.9	10.07	0.003 1
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AE	13.87	1	13.87	6.68	0.013 9
BE	13.67	1	13.67	6.59	0.014 6
BF	9.83	1	9.83	4.74	0.036 1
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A²	69.87	1	69.87	33.66	<0.000 1
B²	24.15	1	24.15	11.63	0.001 6
C²	124.72	1	124.72	60.09	<0.000 1
D²	16.25	1	16.25	7.83	0.008 2
E²	624.85	1	624.85	301.06	<0.000 1
残差	74.72	36	2.08
失拟项	63.18	31	2.04	0.882 8	0.636 1	NS
纯误差	11.54	5	2.31
总和	2 018.56	53

变异来源	平方和	自由度	均方	F值	P值
模型	1 943.84	17	114.34	55.09	<0.000 1	S
A	549.44	1	549.44	264.73	<0.000 1
B	166.23	1	166.23	80.09	<0.000 1
C	34.23	1	34.23	16.49	0.000 3
D	30.42	1	30.42	14.66	0.000 5
E	317.82	1	317.82	153.13	<0.000 1
F	73.63	1	73.63	35.47	<0.000 1
AB	20.9	1	20.9	10.07	0.003 1
AC	13.47	1	13.47	6.49	0.015 3
AE	13.87	1	13.87	6.68	0.013 9
BE	13.67	1	13.67	6.59	0.014 6
BF	9.83	1	9.83	4.74	0.036 1
DF	20.7	1	20.7	9.97	0.003 2
A²	69.87	1	69.87	33.66	<0.000 1
B²	24.15	1	24.15	11.63	0.001 6
C²	124.72	1	124.72	60.09	<0.000 1
D²	16.25	1	16.25	7.83	0.008 2
E²	624.85	1	624.85	301.06	<0.000 1
残差	74.72	36	2.08
失拟项	63.18	31	2.04	0.882 8	0.636 1	NS
纯误差	11.54	5	2.31
总和	2 018.56	53

变异来源	平方和	自由度	均方	F值	P值
模型	4 551.03	12	379.25	56.95	<0.000 1	S
A	218.65	1	218.65	32.83	<0.000 1
B	1 607.37	1	1 607.37	241.38	<0.000 1
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A²	64.69	1	64.69	9.72	0.003 3
D²	66.63	1	66.63	10.01	0.002 9
E²	108.49	1	108.49	16.29	0.000 2
残差	273.03	41	6.66
失拟项	259.69	36	7.21	2.71	0.134	NS
纯误差	13.33	5	2.67
总和	4 824.06	53

基于Box⁃Behnben法的PLA材料4D打印参数研究

Optimization of PLA 4D printing parameters using box⁃behnken response surface method

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本文评价

类型	形状恢复率/%	形状恢复时间/s
实验结果	95.89	20.75
预测模型结果	97.26	21.252
相对误差/%	1.526 09	2.3903

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