多因素协同作用的PE管道损伤数值模拟研究

doi:10.19491/j.issn.1001-9278.2025.05.010

中国塑料 ›› 2025, Vol. 39 ›› Issue (5): 63-69.DOI: 10.19491/j.issn.1001-9278.2025.05.010

多因素协同作用的PE管道损伤数值模拟研究

汤文亮¹^,²^,³(), 燕集中⁴, 沈利民¹^,²^,³(), 杨洪¹^,²^,³, 吴胜平⁴, 王国新⁴

^1.中国矿业大学化工学院，江苏徐州 221116
^2.国家煤加工与洁净化工程技术研究中心，江苏徐州 221116
^3.炼焦煤资源绿色开发全国重点实验室，江苏徐州 221116
^4.江苏省特种设备安全监督检验研究院国家压力管道元件质量检测检验中心，南京 200000

收稿日期:2024-07-07 出版日期:2025-05-26 发布日期:2025-05-22
通讯作者: 沈利民（1984—），男，副教授，从事极端环境下材料损伤与断裂研究，shenlm@cumt.edu.cn
E-mail:TS22040210P31@cumt.edu.cn;shenlm@cumt.edu.cn
作者简介:汤文亮(1998—)，男，在读硕士研究生,从事极端环境下材料损伤与断裂研究，TS22040210P31@cumt.edu.cn
基金资助:
江苏省特种设备安全监督检验研究院科研基金［KJ（Y）2023017］

Numerical simulation of PE pipeline damages with synergistic effect of multiple factors

TANG Wenliang¹^,²^,³(), YAN Jizhong⁴, SHEN Limin¹^,²^,³(), YANG Hong¹^,²^,³, WU Shengping⁴, WANG GuoXing⁴

^1.School of Chemical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China
^2.National Coal Processing and Cleaning Engineering Technology Research Center，Xuzhou 221116，China
^3.State Key Laboratory of Coking Coal Resources Green Exploitation，Xuzhou 221116，China
^4.National Pressure Pipeline Component Quality Supervision and Inspection Center of Jiangsu Special Equipment Safety Testing and Inspection Institute，Nanjing 200000，China

Received:2024-07-07 Online:2025-05-26 Published:2025-05-22
Contact: SHEN Limin E-mail:TS22040210P31@cumt.edu.cn;shenlm@cumt.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

基于ABAQUS软件，开展了近线占压、地面沉降、管道内压、管道埋深及环境温度协同作用的聚乙烯（PE）管道损伤数值模拟工作，通过设计正交试验，研究不同因素对管道损伤的影响贡献度。结果表明：在多因素协同作用下，管道受到轴向拉伸和径向弯曲，在占压区边缘出现最大Mises应力及最大管道横截面变化率。通过正交试验分析，发现在近线占压及管道周边土壤沉降同时发生时，地面占压为PE管道损伤的主控因素，地面沉降则对管道损伤影响有限。

关键词: 聚乙烯管道, 近线占压, 地面沉降, 正交试验, 数值模拟

Abstract:

In this paper， a numerical simulation of polyethylene （PE） pipeline damages was conducted using the ABAQUS software by consideration of the synergistic effects of near⁃line pressure， ground settlement， pipeline internal pressure， buried depth， and ambient temperature. An orthogonal experiment was designed to investigate the impact of different factors on the pipeline damages. The results indicated that the pipeline experienced axial stretching and radial bending under the combined action of multiple factors， and the maximum Mises stress and maximum change rate occurred at the edge of the pressure occupied area. Through orthogonal analysis， it was found that when the near line occupying pressure and soil settlement around pipeline occurred simultaneously， the ground occupying pressure was the primary factor contributing to PE pipeline damage and the ground subsidence had a. limited influence.

Key words: polyethylene pipeline, near line occupying pressure, land subsidence, orthogonal test, numerical simulation

中图分类号:

TQ325.1⁺2

汤文亮, 燕集中, 沈利民, 杨洪, 吴胜平, 王国新. 多因素协同作用的PE管道损伤数值模拟研究[J]. 中国塑料, 2025, 39(5): 63-69.

TANG Wenliang, YAN Jizhong, SHEN Limin, YANG Hong, WU Shengping, WANG GuoXing. Numerical simulation of PE pipeline damages with synergistic effect of multiple factors[J]. China Plastics, 2025, 39(5): 63-69.

图/表 16

土体密度（ρ）/kg·m^-3	黏聚力（c）/KPa	泊松比	土壤弹性模量（E）/KPa	摩擦角（β）/（°）	流应力比（k）	剪胀角（Ψ）/（°）
1 867.3	29.3	0.4	20 000	28.7	1	14.35

表1 D⁃P模型参数

Tab.1 D⁃P model parameters

屈服应力（σ₁-σ₂c）/kPa	ABS塑料应变（ε_p）
170.1	0
649.9	0.035
740.3	0.050
801.4	0.073
848.0	0.091

表2 D⁃P模型硬化参数

Tab.2 D⁃P model hardening parameters

温度/℃	材料	泊松比	管材密度/kg·m^-3	初始弹性模量（E₀）/MPa	屈服应力（R_eL）/MPa
-15	PE100	0.45	951	595.82	23.08
15				363.67	14.79
30				284.12	11.80

表3 不同温度下PE管材材料参数

Tab.3 Material parameters of the PE pipes at different temperature

图1 埋地管道模型与网格划分

Fig.1 Buried pipeline model and grid division

图2 占压与沉降模型边界条件与载荷加载示意图

Fig.2 Schematic diagram of boundary conditions and load loading of the pressure and settlement model

图3 最大Mises应力随网格单元数量的变化

Fig.3 Change of maximum Mises stress with the number of mesh elements

因素	地面占压（F_Z）/MPa	地面沉降（H_c）/mm	管道内压（P）/MPa	环境温度（T）/℃	管道埋深（H）/mm
水平1	0	0	0.2	-15	600
水平2	0.5	1 500	0.4	15	800
水平3	1.0	3 000	0.6	30	1 000

表4 正交设计的因素与水平

Tab.4 Factors and levels of the orthogonal design

编号	F_Z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1

表5 正交实验设计方案

Tab.5 Orthogonal experimental design

图4 多因素协同作用下PE埋地管道Mises应力云图

Fig.4 Mises stress cloud map of the PE buried pipeline under synergistic effect of multiple factors

图5 多因素协同作用下土壤模型Mises应力云图

Fig.5 Mises stress cloud map of the soil model under synergistic effect of multiple factor

图6 多因素协同作用下的土壤模型U2位移云图

Fig.6 U2 displacement cloud map of the soil model under synergistic effect of multiple factors

图7 多因素协同作用下的PE管道U2位移云图

Fig.7 U2 displacement cloud image of the PE pipeline under synergistic effect of multiple factors

图8 多因素协同作用下PE管U2方向偏移量和管截面变化率沿轴向距离的变化

Fig.8 Changes of U2 direction offset and tube cross section change rate of the PE tube along axial distance under synergistic action of multiple factors

图9 多因素协同作用下管道三点Mises应力沿管轴向距离的变化

Fig.9 Changes of Mises stress at the three points along axial distance of pipes under synergistic effect of multiple factors

编号	F_z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂	最大应力
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0.621
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	1.546
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3	2.517
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3	0.647
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1	1.639
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2	2.659
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2	0.675
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3	1.635
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1	2.530
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	1.541
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2	1.571
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3	2.855
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3	1.124
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1	2.345
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2	3.216
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2	2.155
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3	3.033
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1	3.291
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1	3.024
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2	6.050
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3	3.501
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3	5.457
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1	3.128
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2	4.191
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2	2.938
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3	4.346
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1	7.846

表6 正交试验结果

Tab.6 Results of orthogonal test

方差来源	差异（S）	因素自由度（f）	方差（MS）	F
$F z$	40.571 6	2	20.285 8	284.710 5
$H c$	1.667 5	2	0.833 8	11.701 7
$P$	11.559 4	2	5.779 7	81.117 6
$T$	6.541 9	2	3.271 0	45.907 9
$H$	7.848 9	2	3.924 4	55.079 4
$F z × H c$	0.806	4	0.201 5	2.828 2
$F z × P$	0.247 4	4	0.061 9	0.868 2
$H c × P$	4.097 1	4	1.024 3	14.375 7
误差（e）	0.076	4	0.071 3	—
总和	73.418	26	—	—

方差来源	差异（S）	因素自由度（f）	方差（MS）	F
$F z$	40.571 6	2	20.285 8	284.710 5
$H c$	1.667 5	2	0.833 8	11.701 7
$P$	11.559 4	2	5.779 7	81.117 6
$T$	6.541 9	2	3.271 0	45.907 9
$H$	7.848 9	2	3.924 4	55.079 4
$F z × H c$	0.806	4	0.201 5	2.828 2
$F z × P$	0.247 4	4	0.061 9	0.868 2
$H c × P$	4.097 1	4	1.024 3	14.375 7
误差（e）	0.076	4	0.071 3	—
总和	73.418	26	—	—

表7 方差分析表

Tab.7 Analysis of the variance

表7 方差分析表

Tab.7 Analysis of the variance

参考文献 15

1	贺子东，梁耀方．聚乙烯燃气管道的应用及发展［J］．化工管理，2022，04：107⁃109．
	HE Z， LIANG Y. Application and development of polyethylene gas pipeline［J］. Chemical Management， 2022，04：107⁃109.
2	彭星煜，陈桂芳，陈磊，等．建筑物占压作用下输气管道的安全可靠性评估［J］．油气储运， 2022，41（05）：549⁃556．
	PENG X， CHEN G， CHEN L， et al. Safety and reliability assessment of gas transmission pipeline under building occupying pressure［J］. Hydrocarbon Storage and Transportation， 2022，41（05）：549⁃556.
3	李杰．PE管道在施工过程中地面沉降影响因素的研究［D］．南昌：南昌大学，2019．
4	Tafreshi S N M， Khalaj O. Laboratory tests of small⁃diameter HDPE pipes buried in reinforced sand under repeated⁃load［J］. Geotextiles and Geomembranes， 2008，26（2）：145⁃163.
5	孙文君，肖成志，王嘉勇，等．循环荷载作用下埋地管道力学与变形性能研究［J］．公路工程，2018，43（05）：61⁃68．
	SUN W， XIAO C， WANG J， et al. Study on mechanical and deformation properties of buried pipeline under cyclic load ［J］. Highway Engineering， 2018，43（05）：61⁃68.
6	Franco Y B， Silva J L D， Valentin C A. A new small⁃scale test apparatus for modeling buried pipes under axial or lateral soil loading［J］. Geotechnical Testing Journal， 2020，43（1）：52⁃69.
7	王博．典型复杂载荷下埋地含缺陷PE管道强度的数值模拟研究［D］．广州：华南理工大学，2018．
8	Luo X， Lu S， Shi J， et al. Numerical simulation of strength failure of buried polyethylene pipe under foundation settlement［J］. Engineering Failure Analysis， 2015，48：144⁃152.
9	周敏.地层沉陷过程中埋地高密度聚乙烯（HDPE）管道力学行为研究［J］．岩石力学与工程学报，2017， 36（S2）：4 177⁃4 187．
	ZHOU M. Study on mechanical behavior of buried high density polyethylene （HDPE） pipeline during formation subsidence［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2017， 36（S2）：4 177⁃4 187.
10	罗利，马燕，张永军，等．地基沉降作用下埋地聚乙烯管强度失效的数值模拟［J］．建筑材料学报，2020，23（02）：473⁃478．
	LUO L， MA Y， ZHANG Y， et al. Numerical simulation of strength failure of buried polyethylene pipe under foundation settlement［J］. Journal of Building Materials， 2019， 23（02）：473⁃478.
11	帅健，王晓霖，左尚志．地质灾害作用下管道的破坏行为与防护对策［J］．焊管，2008，05：9⁃15．
	SHUAI J， WANG X， ZUO S. Failure behavior of pipeline under geological hazards and protective measures［J］. Welded Pipe， 2008， 05：9⁃15.
12	马涛，廖公云，黄晓明．Abaqus有限元软件在道路工程中的应用［M］．南京：东南大学出版社，2008：138⁃139．
13	刘鹏，李玉星，张宇，等．典型地质灾害下埋地管道的应力计算［J］．油气储运，2021，40（02）：157⁃165．
	LIU P， LI Y， ZHANG Y， et al. Stress calculation of buried pipeline under typical geological hazards［J］. Oil and Gas Storage and Transportation， 2021， 40（02）：157⁃165.
14	杨洪．环境⁃载荷协同作用的埋地PE燃气管道损伤数值模拟［D］．徐州：中国矿业大学，2023．
15	刘炯天，樊民强．试验研究方法［M］．徐州：中国矿业大学出版社，2016：495⁃496．

[1]	陈正男, 陈斌艺, 黄岸. 基于Moldex3D的插座外壳的注塑优化[J]. 中国塑料, 2025, 39(5): 64-70.
[2]	汤文亮燕集中沈利民杨洪吴胜平王国新. 多因素协同作用的PE管道损伤数值模拟研究[J]. , 2025, 39(5): 63-69.
[3]	王禹, 张亚军, 郑永彪, 高聪. 聚合物气辅挤出技术研究进展及应用[J]. 中国塑料, 2025, 39(3): 114-117.
[4]	黄可, 邹华杰, 钱子龙, 李兵兵. 轿车用皮纹后饰条注塑参数优化及试验验证[J]. 中国塑料, 2025, 39(3): 77-80.
[5]	王禹张亚军郑永彪高聪. 聚合物气辅挤出技术研究进展及应用[J]. , 2025, 39(3): 114-117.
[6]	翟孟雷, 陈文广, 黄明, 雷金宇, 张娜, 刘春太, 高国利. 大丝束碳纤维束内横向动态渗透率计算方法及数值验证[J]. 中国塑料, 2024, 38(9): 54-59.
[7]	任清海, 孙祖东, 耿铁. 气辅成型工艺参数正交精准设计优化[J]. 中国塑料, 2024, 38(7): 62-67.
[8]	林高明, 张国辉, 宗胡曾, 王重阳, 贺有凤, 王苏炜. 聚合物基高黏浆料立式螺旋挤注装填装备关键元件结构的仿真优化[J]. 中国塑料, 2024, 38(5): 107-112.
[9]	陈浩, 杨卫民, 寻尚伦, 张海涛, 焦志伟. 双螺杆挤出机塑化系统电磁加热过程的数值模拟与实验研究及应用[J]. 中国塑料, 2024, 38(3): 101-108.
[10]	李宁利, 王瑞, 常紫攀, 栗培龙. 沥青路面水性聚氨酯丙烯酸热反射涂料制备[J]. 中国塑料, 2024, 38(1): 21-27.
[11]	周磊, 张礼华, 陈景铭, 毛旭, 陈曙光, 邱建成. 可降解塑料片材机头流道的流场分析及设计优化[J]. 中国塑料, 2023, 37(9): 90-95.
[12]	丁海, 马秉馨, 花少震, 曹伟. 中心静脉导管挤出成型的Polyflow优化与模具设计[J]. 中国塑料, 2023, 37(8): 113-117.
[13]	李红伟, 章勇锋, 齐武军, 阮刚勇, 阮沥波, 方宇超. 聚乙烯管道及其增强复合管道在实际工程应用中的问题[J]. 中国塑料, 2023, 37(8): 69-78.
[14]	马秀清, 劳志超, 李明谦, 韩顺涛, 胡楠. 螺杆构型对PLA/PTW共混物性能影响的研究[J]. 中国塑料, 2023, 37(11): 127-134.
[15]	武立文, 乔亮, 范峻铭, 闻炯明, 李兆璞, 张毅. 聚乙烯管道寿命预测研究进展[J]. 中国塑料, 2023, 37(11): 149-162.

多因素协同作用的PE管道损伤数值模拟研究

Numerical simulation of PE pipeline damages with synergistic effect of multiple factors

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 16

参考文献 15

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价

编号	F_Z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1

编号	F_Z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1

编号	F_Z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1

编号	F_Z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1

编号	F_Z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1

编号	F_Z	H_c	（F_z×H_c）₁（F_z×H_c）₂		P	（F_z×P）₁（F_z×P）₂（H_c×P）₁			T	H	（H_c×P）₂
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1
19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1